解數字謎題

           V I N G T
             C I N Q
        +    C I N Q
        -------------
         T R E N T E 

怎樣運用 C 語言來製作這樣子的程式呢?

1. 直接測試法：

   在上面這個數字謎題中總共使用了九個不同的數字， 我們可以有兩種基本的方法來測試 9! = 362880 種可能的答案

   1. 用產生不同排列的程式來列舉所有的排列方式， 然後一個一個地測試看看是否符合。

   2. 對這一個特殊的九個變數問題來說， 我們也可以用九層的迴圈來產生所有可能的排列情況， 然後一個一個地測試看看是否符合。

2. 加入條件限制：

   其實仔細分析一下這些數字個自的範圍之後， 就會發現根本不須要測試 9! 種數字的組合：

   1. 因為 I + C + C 最大也比 27 要小， 同時 V + 進位 (2 或是 1 或是 0) 最大是 11 而已， 所以 T 必然為 1，

   2. V + 進位 如果要有進位的話， V 必須是 8 或 9， 同時 R 必須為 0 或 1， 既然 T 已經是 1 了， R 只好是 0，

   3. Q + Q + T = Q + Q + 1 == E， 所以 E 一定是奇數

   4. I + I + N + 進位 == N， 進位可以是 0, 1 或是 2， 所以 I + I + 進位 == 10 或是 20， 由此可知 I 一定是 4 或是 5 或是 9

   5. 其它．．．

程式要求：

1. 可以使用 time.h 中的 clock() 函式來求得目前程式執行的時間：

   float start, end, elapseTime;
   start = (double) clock() / CLK_TCK;
   ...執行程式...
   end = (double) clock() / CLK_TCK;
   elapseTime = end - start;
   

   算出來時間的單位是秒。

2. 請儘量用函式來簡化邏輯

3. 請以 ANSI C 語法及函式庫來製作

範例執行程式

• 直接測試法 NumberPuzzle1.exe

• 加入條件限制 NumberPuzzle2.exe

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製作日期: 99/10/19 by 丁培毅 (Pei-yih Ting)
E-mail: pyting@cs.ntou.edu.tw