固定和求連續整數範圍

請找出連續的正整數其和為任意一個指定的正整數：

例如：給定一正整數 42，下面的三組連續正整數加起來都是 42

對了，42 = 42 就不要列出來了。

怎樣運用 C 語言來製作這樣子的程式呢?

直接測試法：假設指定的和為 N
我們由 1 開始測試，看看 1 + 2 是否大於或是等於 N，再看看 1 + 2 + 3 是否大於或是等於 N，如此每次增加一個數字，直到 1 + 2 + 3 + ... + i >= N 為止，如果等於 N 的話，就將這一串數字列印出去；
接下去以 2 為第一個數字開始測試，看看 2 + 3, 2 + 3 + 4, .... 2 + 3 + 4 + ... + j；
如此一直做到 N/2 時結束

改進效率：

上面所描述的方法很明顯地有一些浪費，比方說以 1 為開始的時候已經做過 2 + 3 + 4 的運算，到了以 2 為開始的時候會又重複做一遍，這是相當浪費的，所以我們可以好好規劃一下，不要發生那麼多次的重複：

最主要的關鍵點在於：

假設 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 這六個連續的整數和大於 N，且前五個數的和小於 N 的話，那麼由 2 開始加的那組數字我們也只須考慮六個數字的和， 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7，這組數字只要由前面的那個和再加上 7 - 1 = 6 (六個數字) 即可，並不需要重新做五次加法。

詳細的作法請參考下列測試：

假設 N 為 24                                     範圍  個數
測試 1: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 + 7 = 28 ===> 1->6, 6 (6 個數字和), 21(和)(<24)
測試 2:                                          2->7, 6, 21+7-1=21+6=27 (>24)
                                                 2->6, 5, 27-7=20 (<24)
測試 3:                                          3->7, 5, 20+7-2=20+5=25 (>24)
                                                 3->6, 4, 25-7=18 (<24)
測試 4:                                          4->7, 4, 18+7-3=18+4=22 (<24)
測試 5:                                          5->8, 4, 22+8-4=22+4=26 (>24)
                                                 5->7, 3, 26-8=18 (<24)
測試 6:                                          6->8, 3, 18+8-5=18+3=21 (<24)
測試 7:                                          7->9, 3, 21+3=24 (==24)

請注意上面解釋中顏色對應的關係

程式要求：

可以使用 time.h 中的 clock() 函式來求得目前程式執行的時間：

float start, end, elapseTime;
start = (double) clock() / CLK_TCK;
...執行程式...
end = (double) clock() / CLK_TCK;
elapseTime = end - start;

算出來時間的單位是秒。

請儘量用函式來簡化邏輯
請以 ANSI C 語法及函式庫來製作

範例執行程式

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製作日期: 99/10/19 by 丁培毅 (Pei-yih Ting)
E-mail: pyting@cs.ntou.edu.tw