二分法求三次方程式根

程式基本功能說明

簡易運算方法說明：

尋找第一個實數根的時候， 通常可以用測試的方法先確定根的位置， 例如：若是 f(0) > 0 且 f(100) < 0 則可能有一個或是三個根在 0 到 100 這個區間之中， 利用二分法檢查 0 到 50 以及 50 到 100 之間哪一個區間有奇數個根， 一直繼續下去直到小數點後第六位為止， 由於本程式主要希望你練習

1. 不同型態的浮點表示法
2. 迴圈基本用法
3. 條件測試敘述
4. 函式

我們這種方法假設 10^(-6) 長度區間中只有一個根， 並沒有考慮效率及適當的精確度， 可以說是一種"暴力"的解根法， 另外， 如果不在 0 到 100 之間， 可以嘗試 0 到 -100 之間， 如果還不在的話可以試試 0 到 1000 之間， 以此類推。

找出一個根 r 以後再運用長除法將三次式降為二次式， 亦即

a x^3 + b x^2 + c^x + d =
(x - r) (a x^2 + (b + a r) x + (c + r ( b + a r))

再利用解二次方程式的公式算出二次式的兩個根。

注意：本程式有可能用到 math.h 中的 fabs() 函式來求絕對值， 及 sqrt() 函式來求取實數的平方根。

範例執行程式

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by Pei-yih Ting
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